Question

みさ

合ってますか？

間違っていたら解答も教えて貰いたいです！

a, bは実数とする。次の命題の真偽為を調べよ。
出
a+bは無理数 =→ a, bの少なくとも一方は無理数

4 資傷「a.ba と3s€ 石理数→ atbは 有理最気」
fnitm 1I 互ていrr.暑の自製)
m
-A
d
(odic iは 互い番の
C
い
d
af 6
m
e
h
a
は納数であるから、対備は集である。
m
e
よって、命魚モ兵である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みなみ

n/m +d/cが有理数、というのは
有理数の和がまた有理数、というのを前提としていますよね。

それ自体を問われてはいないですが、
出題者がどこまでを問いたいかにもよるし、
私は安全のために、通分して(cn+dm)/cmとして
整数の比になったから有理数、と結論します。

みさ

回答ありがとうございます
整数の比ってなんですか？

みなみ

通分して(cn+dm)/cmとして
整数 分の 整数で表せるから有理数、と言えます。

みさ

分かりました。
ありがとうございます‼️

Answer 2

Q&A専

素晴らしい、完璧だ