Question

RENA

マーカー部分の所が答えが合わないです。教えて下さい！

*(3)(x°-x)?-5(x°-x)+6=0
(4) x*+4=0
*137 a, bは実数とする。3次方程式 x+ ax°+bx+10==0 が1+2i を解に
もつとき、定数a, bの値を求めよ。また,他の解を求めよ。
*138 1の3乗根のうち,虚数であるものの1つをoとするとき, 次の値を求めよ。

137 1+2i が解であるから
(1+2)+ a(1+2)?+ 6(1+2i)+ 10=0
整理して(-3a+b-1)+2(2a+b-1)i=0
-3a+b-1, 2(2a+6-1)は実数であるから
-3a+b-1=0,2(2a+b-1)=0
これを解くと a=0, b=1
13
このとき,方程式は
x+x+10=0
左辺を因数分解すると
(x+2)(x?-2x+5) = 0
したがって
x=-2, 1土2i
よって,他の解は -2, 1- 2i
別解 与えられた方程式は係数が実数であるから,
1+2; が解であることより,これと共役な複素数
1-2i も解である。
よって,方程式の左辺は
(1
(2
(3
{xー(1+2){x-(1-2i)} すなわち x?-2x+5
で割り切れる。
左辺x°+ax°+bx+10 をx?-2x+5で割ると
商はx+a+2, 余りは(2a+b-1)x-5a
余りは0であるから
13
1
2a+b-1=0, -5a=0
これを解くと
a=0, b=1
このとき,方程式は
(x+2)(x?-2x+5)=0
x=-2, 1±2
したがって,他の解は
よって
-2, 1-2i
西 0o z押 」

7 a,bは実数。
ズ+aズナbズ+|0 =0 が1け2えを
解にもっとき、Q6の値は?
他の解は?
)-((+2)+ alけ2+(け)6t10
t6にE841et20t bt2t10
-Eltatb)+ (-2+20t2b)i
ー+atb, -2+20+26 は実軟
であるから
ー1tatb=0, --2+2a+2b%=0
()-(1け)+の11け2+(1やh10.
=(t6x-6-8x+aC(+4-4)+2+26xt10)
(5ー38けり)+(-24at25)入
ケー38+6,-2+48イン0 は東数
5-3at6=0, -スナ4atな6-0
()(1十ジ+a(け4(けスりbt10
= (t6it
ニ