Introduction 数当ての仕組みを探ろう
真さんは,計算の仕組みを,次のように予想した。
(真さんの予想)
214
(ウ)の計算結果を,“十の位以上”と一の位”に分けて, 分けた2つを足した数
が最初の2桁の整数になる。
(教科書 p.8)
あるクラスでは,次のような数当て遊びをした。
21 +園 =25
25にしよう。
純さん:2 桁の正の整数っを 1 つ考えてください。
真さん:考えました。(25 にしよう)
Q2 (真さんの予想)は正しいだろうか。
純さん:その数を 10 倍ィしてください。
真さん:はい。(25 × 10 = 250)
純さん:9 の段の九九を1 つ考えて,その答えを、いま 10 倍し
た数から引いて,(ゥその結果を教えてください。
(ウ)の計算結果を,文字を使って式に表してみよう。
悠さん:2 桁の整数を 10a + b, 9 の段の九九の答えを 9n として計算すると,どのように表す
ことができるかな。
真さん:はい。214 です。(250 - 36 = 214)
純さん:真さんが最初に考えた2 桁の整数は 25 ですね。
(イ)の数||(10a +b)× 10 = /00at 10b
Q1 数当てを,いろいろな数で試し,最初の2 桁の正の整数を当てる仕組みを予想してみよう。
(ウ)の数
(100a+106)-9n
(ア)の数を 25 に固定して9 の段の九九を変えたり,(ア)の数を変えて9 の段の九九を固定したり
して、数当ての仕組みを調べてみよう。
2 真さんの予想が正しいことを確かめるためには,1で表した(ウ)の式をどのように変形すれば
よいだろうか。
内の数
のの数
9の段の結果
けの数
れの数
9の段ウの結果
6。
241
232
25
250
110
9
101
25
250
“18"
“12"
栄さん:十の位以上と,一の位に分けられればよいね。
真さん:計算結果の十の位以上と一の位の値は, 最初の2 桁の整数や9 の段の九九の答えとど
120
9
111
25
250
*27"
223
“13"
130
9
121
のような関係があるかな。
*以下の表を完成させよ。
ア
イ
ウ
ア
イ
ウ
25
250
36
214
205
196
187
178
14
140
9
131
25
250
45
15
150
9
141
25
250
54
16
161
9
151
161
25
250
63
17
9
170
180
25
250
72
18
9
171
ミミ
