Question

。

半径に当たる数が0より大きいことを確認しなかったら不正解となりますか。ちなみに答えは出ました。

[4] * 円x2+y2+2ax-ay-5+5α = 0 について,
□ (1)
その座標を求めよ。
この円はaがどんな実数をとってもある定点を通る.
□ (2)
αが動くとき, この円の中心が描く図形の方程式を求めよ.

(1)x+y^+2ax-ay-5+5a = 0 …..…. ①
2
a
2
[4] (x-a)+(y-b)=kが円を表すのはk>0のときに限る
a ²
--5+5a=0
Do (x+a) ² - a² + (y-2) ² -
4
2 5a2
.. (x+a)
-a)/² + ( y − a ) ² =
- 5 -5a +5•••••• ②
4
5a²
したがって, ① が円を表すのは-
-5a+5>0.... ③ が成り立つときである.
4
③5a-20a+20> 0⇔a-4a+4>0⇔ (a-2②>0
men
したがって, ① はαキ2のとき円を表す.
ところで①の左辺をaについて整理すると,
1²
x2+y2-5+(2x-y+5)a=0
したがって, ①はaの値に関わらず
x² + y²-5=0
(4)
|2x-y+5=0
5
の解について成り立つ.
⑤y=2x+5 を④に代入して
x2+(2x+5)2−5=0⇔5x2+20x+20=0
⇔ x2+4x+4=0⇔(x+2)=0⇔x=-2
このとき、y=2(-2)+5=1だから ① が表す図形はαの値に関わらず点(-2,1)を通る.
この点が求める定点である.
答 (-2,1)
2
5a²
a
5α+50円を表す.
(2) (1) より ①はa=2のとき,中心が(-a, 1/27) , 半径が、
4
-X
X=-a, Y = 1/2
a
とおくとa=-X だから X,YはY=
2
+2
2
15
をみたす.
N
7

円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

不正解とまではならないと思いますが減点されると思います。