Question

카논

ィの問題についてです。
模範解答によると、男子の並び方についてしか計算していませんが、なぜ女子の並び方について何も計算しないのですか？

(7) 女子2人, 男子4人の合計6人が円形に並ぶとき, 並び方は全部でア 通りあ
り,このうち、2人の女子が向かい合う並び方は イ
通りある。
(7) 知識・技能
データの中央値を第1四分位数
といい, 中央の位置より右側に
ある値からなるデータの中央値
を第3･四分位数という。
女子2人, 男子4人の合計6人が円形に並ぶとき, 並び方
は全部で ,
(6-1)!=5・4・3･2･1
120
=
(通り)
･･･ア (答)
円順列・
ある.
n個の異なるものを円形に並
べる方法の総数は
(n-1)!.
このうち、2人の女子が向かい合う並び方は、 2人の女子を
A,BとしてAを固定すると, Bの場所は A の向かい側に
定まるから、 4人の男子が次の図の ① から ④ の場所に1人
ずつ並ぶ場合の数である.
A
1
2
B
よって、求める並べ方は,
(答)
4!=4･3･2･1
=
3
24 (通り)。

場合の数 並び方 男子 女子 向かい合う

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

AとBが入れ替わっても、男子4人の並び方である4！通りの中に、同じ並びが含まれてしまっているからです。

解説の絵に、Aから右回りだと
A-4-3-B-2-1-A
となっていますが、男子4人の並び方4！通りの中に
A-2-1-B-4-3-A
という並び方もあります。
この状態で、女子2人を入れ替えると
B-2-1-A-4-3-A
という並びになって、これは最初に示した並びと一緒になるんです。
だから、女子2人の位置は計算しないことになります。