1番については 郡動詞をちゃんと知るべき
2番については
もう、習慣と考え方の世界です。英語は単語と複数は敏感で、意味や状況が全く変わります。
my keys というのは、大抵はキーホルダーなどで複数のカギが一緒になっているからです。鍵はたいていは束で持っているから。
つまり、キーホルダーごとなくしたこととか、鍵がいくつかくっついているものをなくしたという意味になります。
もし、一つの鍵をなくしたような場合、I lost my key. というと、私がなくしたのは、私自身の鍵ですよ、という意味合いに聞こえます。だから、I lost my key for the car. など何か特定した鍵をなくしたときに単数形で言うことになると思います。
ＮＨＫのテキストの場合、鍵束のことを言いたかったので複数にしたと思います。
知恵袋より
