Question

うちは

この(1)で傾きが半分ってやっちゃダメなのはどうしてですか？

例題
再の二等分線線対称な直線の方程式
60L
or★★★☆☆
次の直線の方程式を求めよ。
(1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線
(2) 直線:2x-y+4=0 に関して直線 x+y-3=0 と対称な直線
一例題84
いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。
(1) 角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡
(2) 直線 x+y-3=0 上を動く点Qに対し,
直線eに関して対称な点Pの軌跡 と考える。
なお,線対称な点については,次のことがポイント。
2点P, Qが直線e
に関して対称
…………か.143 例題 84 参照。
比会
指町
3章
18
P
[PQ1l
線分 PQの中点が上
P
解答(1) 求める二等分線上の点 P(x, y) は,2直線
4x+3y-8=0, 5y+3=0 から等距離にある。
14x+3y-8|_10-x+5y+3||
V4+3
4x+3y-8=±(5y+3)
したがって,求める二等分線の方程式は
4x+3y-8=0
1点の
ゆえに
(x, y)
3
V0+5°
よって
(x, y)
2
0
h
75y+3=0 Aツ
E5
る。
4x+3y-8=5y+3 から
4x-2y-11=0
3
4x+3y-8=-5y-3 から
(2) 直線 x+y-3=0 上の動点をQ(s, t) とし,
直線とに関してQと対称な点を P(x, y) とする。
直線 PQ はに垂直であるから
4x+8y-5=0
e
+y-3=0
t-y.2=-1
S-X
よって
s+2t=x+2y
の
線分 PQの中点は直線(上にあるから
x+s_y+t+4=0
Q(s, t)
2.
2
( 0
② を身き( )
(内の 元
4x+3y+8
5
x
2
よって
2s-t=-2x+y-8…
0, 2 から
-3x+4y-16
5
(3
t=
S=
Qは直線 x+y-3=0 上を動くから
これに3を代入して, 求める直線の方程式は
s+t-3=0
x+7y-23=0
結
軌跡と方程式

109111 1:-サイ行号 2:
3
44
29
33
31
2
49
70xt307-3ナー
X
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青ペン先生

傾きが半分という定義付けがいまいち分かりませんが、直線の方程式は一概に傾きというわけではありません❗例えば切辺なども加わってきます
ここで押さえておいて欲しいのが直線は小さな点の集合体ということです
なので２本の直線から距離が等しい点の集まりが二等分線であり、解答もそのように説明してると思います😸

うちは

ありがとうございます！