Question

はな

因数分解のこの問題が、解説を読んでもわかりません😵！
教えていただきたいです🙏！お願いします！

OTS-d08+ 00 口
a°+ぴ=(a+b)-3ab(a+b) を利用して, α'+が+c-3abc を因数分解せよ。

Oa°+が じ+)
=(a+6)°-3ab(a+b)
7. α+6。+c-3abc=(a+6)°-3ab(a+6)。+c°-3abc
={(a+b)°+c°}-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)。{(a+b)?-(a+b)c+c}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+6)? (a+b)c+c-3ab}
=(a+b+c)(a+2ab+ぴ-ac-bc+c"-3ab)
=(a+b+c)(a'+ぴ+c°-abーbc-ca。)
の共通因数a+6+cでくくる。
③輪環の順。

因数分解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

解説の何行目のどこがわからないかを記載した方が良いですよ

はな

わかりにくくなってしまい、申し訳ありません。
c^3が青丸で囲ってあるところへ移動させたのはなぜか、というところ以降全てわかりません。
よろしくお願いします💦‼︎

きらうる

なぜかというと、
a³+b³＝(a+b)(a²-ab+b²)
を使いたかったからです。
a+b＝Aとおくと、青〇の行から次の行にかけては
A³+c³＝(A+c)(A²-Ac+c²)
　＝((a+b)+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)
と因数分解しています。

そして、(a+b+c)が共通しているので
これでくくっています

はな

なるほど！！とてもよくわかりました✨‼︎
教えてくださったコメントのほうにベストアンサーをつける方法がわからず、最初にコメントしてくださったほうにベストアンサーつけさせていただきました。本当にありがとうございました😭‼︎