Question

たくや

数3の複素数平面focusgold練習17の問題です。
3枚目の解答のように(1+i)^2nで割らずに2枚目のように絶対値が0ということを利用して解いたらなぜダメなんですか？？数学得意な方回答お願いしますm(_ _)m

(1-V3i/
(2) (1+)m+(1-/3)"=0 を満たす自然数nはどのような自然数か。
→b.70回~

*FCcos 2sin) = 8
い. Ma 36
22 Ccos条+バぶれ等) cos ぶ
- 2"gcos受+ cos (sim要+sin 元)3 4
2"(2c05c05ル+ 2人分ル壁 c05芸)
5ル
ニ
+isin3
6
ニ2
50
In
6
Ccos+ベin袋)
C.c058
=2
1n tル -G
c05 B
元=+kz (kは整数
3元+6k
6kt3
7
してk+1)を満たす
kを自然基としたとき
n-=

(2) (1+i)n=D{(1+i)}*=(2i)" であるから,与えられた
等式より、
(2i)"+(1-/3i)"=0
(1-V3)"=ー(2i)"
両辺を(2i)”で割ると,
(1-、3i)--1
13
n
ここで,
(1-V3i)
1-V3i
n
ニ
/3
n
2
2
7
7
-π十isin
6
17
COS
6
nπ+isin-n
6
7
7
π
=COS
であるから,①は,
7
7
-nπ+isin nt=-
COS
6
6
7
この等式が成り立つのは,一nが奇数のとき,すなわ
6
ち, nが6の奇数倍のときである。
nは自然数であるから, 与えられた等式を満たすのは,
n=6(2k-1)=12k-6(kは自然数)
のときとなる。
100s

数3 複素数平面 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高橋

その方法でも出来ますが、加法定理のところで計算ミスがあります。

たくや

ありがとうございます！！
理解出来ました！
自分だと永遠に気づかなかったです。