Question

あすか

注意書きのところの(2)ではRについたら、それ以後を考える必要がない とありますが何故でしょうか？

(1) 題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら,1つの進
(2) 各交差点で、 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき
126 道の確率
右図のような道があり,PからQまで最短経路で
すすむことを考える。 このとき,次の問いに答えよ。
(1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確
からしいとして, Rを通る確率を求めよ。
(2) 各交差点で、上へ行くか右へ行くかが同様に確からしい上、
P
Rを通る確率を求めよ。
精講
を選ぶ確率は」ということです。
(2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ」
いうことです。
解 答
UAS
(1) PからQまで行く最短経路は
4!
-=4(通り) (4C1でもよい)
112
また,PからRまで行く最短経路は
かの日
3!
-=3(通り) (Ciでもよい)
RからQまで行く最短経路は1通りだから
PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り)
3
よって,求める確率は
4
(2) (1)より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる。
ここで, A, B, C, Dを右図のように定める。
i) P→A→B→Rとすすむ場合,
進路が2つある交差点はPのみ.
ABR
P CD
よって, i)である確率は
2
00
1

205
i) P→C→B→Rとすすむ場合,
進路が2つある交差点は,PとCの2点。
,
よって,i)である確率は()
2
1\2
1
4
道)P→C→D→Rとすすむ場合,
進路が2つある交差点は,P, C, Dの3点。
よって,ü)である確率は(=。
3
1
8
i), i), )は排反だから, 求める確率は
1
1
1
7
2
4
8
8
上の(1),(2)を比べると答が違います。 もちろん,どちらとも正解
です。確率を考えるとき「同様に確からしいのは何か?」ということ
が,結果に影響を与えます。
また,(1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります。.それは, (1)では
「Qにつくまで」考えなければならないのに対して, (2)では 「Rにつ
いたら,それ以後を考える必要がない」点です.
注
道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判
断をまちがわないこと
I.1つの最短経路の選び方
I.交差点で1つの方向の選び方
のポイント

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

るに

RからQに行く時の最短経路は、Rから右に行く1通りしかないので、考える必要が無いです。

RからQが2通りあったら×2をします。
今回は1通りだから×1なので、考えなくて良い。

あすか

なるほど！分かりましたありがとうございます！