Question

ぎん

なぜ(1)では最後の分母を展開しなくて、(2)では展開しているんですか？

13
基本例題 14 )の定特
次の計算をせよ。
O
OO00
分数式の加法,減法 (1)
基本
4+ p-1」E1
x2+4 x-2
次の
x+11
x-10
x+2
2x°+7x+3
2x-3x-2
p.21 基本事
CHARTOSOLUTION
OraToM
CH
分数式の加法,減法 の
分母が異なるときは通分する
(1) 2.x°+7x+3=(x+3)(2x+1)
2x°-3x-2=(x-2)(2x+1)|
(2) そのまま左から順に計算してもよいが,3つ以上の分数式の加減では,
数式を適当に組み合わせると, 計算が簡単になる場合がある。この問題では
通分すると分母は
4
(与式)=
x2+4
1 1
x+2
とみて,( )の部分を先に計算するとよい
x-2
解答
解答

エ土2
オー3y
解答
刀駅2
x-10
(2) 方針
x+11
会り
2x°+7x+3 2x-3x-2
解答
x+11
x-10
三
(x-10)(x+3)
を通分する。
三
(x+9x-22)-(x?-7x-30)
16x+8
三
ニ
8(2x+1)
8
*分子を因数分。
方針2
ニ
(x+3)(x-2)
は展開しなくて、
4
1
(2
1
左から順に計算。
合,最初の2期
4(x-2)-(2) 方針2
x2+4
x+2-6
46°
1-DS
S-D
266+
x-2
2 = -2) 2)-(xー2)
4(x-4-(x+4)}
(x2+4)(x3-4)
4 1 1
x+4
1
4
三
x+2,
x?+4
(x-2)(x+2)
D+
S-D
4
4
三
x?+4 x?-4
ニー
X
となり、後の計事
32
ミ
x*-16
になる。
PRACTICEE
次の式を
PRACTICE… 14°)
13
1+
1-
1+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

サスケ

展開した方が綺麗だからだと思います。
最後に展開するしないに大した意味はないはずです。

ぎん

綺麗かをどう判断すれば良いですか？
後(2)で展開していないと罰ですか？

サスケ

問題集の解答の作成者が綺麗と思っただけのことであって、それが数学における唯一解では無いので、あまり気に病む必要はありません。
展開していなくても正解です。計算途中と思われることがないようにだけ意識するくらいが丁度良いと思います。