(2) P為 IN 中點,出中心
最後剩下一個四角锥P-EFGH,如圖9.
1-0 =95.7392
GER
D
此平面 PGF 與 PGH的
意,四角维和哪
M
14
JY
H
H
|
G
FTVE
Jy the
G
示例題6,試計算側面
Et ñ ar
底色:
二位)
圖8
-
-L21
1.
I lose =
占到平面的距節
高一的時候我們學
准公式,如圖10. 這
+by+cz+d=0的
回7
已知四角錐相鄰兩側面夾角為鈍角,求其角度大小?(四捨五入至小數點後
严子(节
第二位)
2))
解,因為P-EFGH 為正四角錐,故彌兩相鄰面 PGF 與 PGH的夹角即可,
方法是計算兩平面 PGF 與 PGH的法向量,再計算平面的夹角,其中的
鈍夾角即為所求,
在長方體 ABCD-EFGH上建立坐標系統,
以E為原點,射線 EF 為X軸正向,
射線 EH為軸正向,射線 EA 為Z軸向,
如右圖,則P, F, G, H四點坐標分別為
YĒ10,0,0)
P(1, 1, 3), F (2, 0, 0), G (2, 2, 0), H (0, 2, 0).
F(2,0,0)
G(2,2,03
從而 PF=(1, -1,-3), PG=(1,1,-3),
PH=(-1, 1, -3)
設 n. 為平面 PGF 的法向量,
NEEDLE
如圖11, 在坐標
點,過 P點作直
P(1,1,3)
P(xo, yo) a
lax,
SEO
H(0,2,0)
X
L: ax+by+c=0
圖 10
2n//(PGXPF)=(-6, 0, -2), # n=(3, 0, 1).
設 n. 為平面 PGH的法向量,
Rn/(PGXPH )=(0, 6, 2), # n2=(0, 3, 1).
V
以下說明女
上的任一點,女
法向量上的正
則 AP=(xo-
平面E的法
