Question

みさま

解き方と答え教えて頂けると助かります。

外心0
内心I
1。
37 次の図において, 点0は △ABCの外心,
点Iは△ABC の内心である。角α, βをそれ
ぞれ求めよ。
2。
章
章
A
4章
a00
5条
26°
B
47°
6章
7。
8章
9章
10。
11(2)
A
4492
12。
25°
;B
C
13章
14
15年

図形の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

(1)

●外心は外接円の中心なので、中心Ｏで半径ＯＡ、ＯＢ、ＯＣの円が描けます

　　弧ＡＢについて、円周角と中心角の関係を考えると

　　　∠ＡＯＢ＝2∠ＡＣＢ＝2×47＝94

●外心と各頂点を結ぶと、二等辺三角形ができます

　　△ＯＢＣで、∠ＯＣＢ＝∠ＯＢＣ＝26より

　　　∠ＯＣＡ＝∠ＡＣＢ－∠ＯＣＢ＝47－26＝21

　　△ＯＡＣで、

　　　∠ＯＡＣ＝∠ＯＣＡ＝21

(2)

●内心は３つの内角の二等分線の交点なので

　　∠ＩＡＣ＝∠ＩＡＢ＝44　で、∠ＢＡＣ＝44×2＝88

　　∠ＩＣＡ＝∠ＩＣＢ＝25　で、∠ＢＣＣ＝25×2＝50

●△ＡＢＣの内角を考え

　　∠ＡＢＣ＝180－(88＋50)＝42