Question

みく

なるべく早く解説付きでお願いします

|2) [数学I]
AB=4, ZABC=30°, ZCAB=75° である △ABCについて,次の
セ
に当てはまる最も適当な答えを解答用紙にマークしなさい。ただし,分数は既約分数
で表すこと。
(1) ZBCA=アイである。また, 頂点Aから辺BCに下した垂線の足をHとする
と,AH=
ウ
BH=
オ
CH=
カ
| キ
ク
である。
エ
l
(2) AC=
ケ
サ
である。
ーV
-ス
(3) sin15°=
である。
セ

Answer 1

みと

(1)

△ＡＢＣの内角の和を考え

　　∠ＢＡＣ＝180－(30＋75)＝75

△ＡＨＢが直角三角形であることから

「三角比」を考え(三平方で1：2：√3を利用も有りです)

　　ＡＨ＝ＡＢ･sin30＝4×(1/2)＝2

　　ＢＨ＝ＡＢ･cos30＝4×(√3/2)＝2√3

△ＡＢＣで、底角∠ＢＡＣ＝∠ＢＣＡ＝75から

　ＢＣ＝ＡＢ＝4　なので

　　ＣＨ＝4－2√3

(2)

△ＡＨＣが直角三角形であることから

「三平方の定理」を考え

　　ＡＣ＝√{(4－2√3)²＋(2)²}

　　　　＝√{32－16√3}

　　　　＝2√{8－4√3}

　　　　＝2√{8－2√12}

　　　　＝2√{(√6－√2)²}

　　　　＝2(√6－√2)

(3)

△ＡＨＣが直角三角形であることから

「三角比」を考え

　sin15＝ＡＨ/ＡＣ＝4/2(√6－√2)＝(√6＋√2)/4

Answer 2

キノピオ

今からやるので少し待ってもらえますか？