Question

Rose

「したがって、長方形の短い方の辺の長さを1cm以上3cm以下」じゃなくて「したがって、長方形の一辺の長さを1cm以上3cm以下または7cm以上9cm以下」にしてもまるですか？

長方形の1辺の長さをxcm として、 問題の条件を表す不等式を作る。このとき
周囲の長さが20cm の長方形の面積を9cm* 以上、 21 cm* 以下にするには
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本 例題 92 連立不等式の応用(2次)
どのようにすればよいか。
CHARTOSOLUTION
文章題の解法
① 大小関係を式で表しやすいように変数を選ぶ
その変数のとりうる値の範囲を求める
解が問題の条件に適するかどうかを検討
エの変域に注意。
答
長方形の縦と横の
長方形の1辺の長さをxcm とすると、 他の辺の長さは
(10-x) cm となる。
ェ>0、10-x>0 から
条件から
9Sx(10-x)から
の和は 10 cm
*xの変域を調べる。
0<x<10
9Sx(10-x)M21
-10x+9<0
(x-1)(x-9)S0
の
ゆえに
よって
1Sx59
* キ…
x(10-x)<21 から
x-10x+21N0
ゆえに
(x-3)(x-7)20
よって
xS3, 7Sx …
合0を考えることにより。
解の吟味になっている
の.2. 3の共通範囲を求めると
1SxS3 または 7Sx59
9
10 x
したがって、長方形の短い方の辺の長さを
◆長方形の長い方ので
答えるなら7cm以
9cm以下となる。
1cm以上3cm以下
にすればよい。
inf 長方形の長くない方の辺の長さをxcmとすると、x>0,
10-x>0, xS10-x の共通範囲から, ① は 0<x\5 とな
り、これと2, 3 の共通範囲を求めて 1Sx<3 としてもよ
い。
PRACTICE … 92°
半径4mの円形の池の周りに, 同じ幅の花壇を造りたい。花壇の面積が9rm"以
つ33元m以下になるようにするには, 花壇の幅をどのようにすればよいか。
【西南学院

数学 連立不等式の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さい先生

⭕️です。
でも、書くのがめんどくさいですよね😅

Rose

ありがとうございます！