Question

fruit

この問題でなぜ231□□の並びが整数の最後になるのですか？なぜ23104ではいけないのか教えてください🙇🙇

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本例題 6 数字の順番
5個の数字0,1,2,3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は, 全部で 個
あり、これらの整数を小さい順に並べたとき、40番目の数は 口であり、
92104は 番目の数である。
(四日市大)
基本 14
重要 20
OLUTION
JHART
数字の順番
要領よく数え上げる
(イ)一番小さい 10234 から順列 (整数)の個数が 40個になるまで適当なまとまり
ごとに個数を数えていく。
一まず,万の位の数字を1で固定した場合の整数を1口□□口で表し, 条
件を満たす整数の個数を考える。
(ウ)) 32104 より前に並んでいる順列(整数)を1□□□ロ, 3 0□□□などのよ
五以下
こは4
いきる。
うに表して,個数を調べる。
解答
万の位は0以外の数字がくるから,その選び方は 4通り
そのおのおのに対して,他の位は残りの4個の数字を並べて
なる地
合最高位の条件に注目。
数に等し
4!=24(通り)
inf. (ウ)について
32104 より後ろに並んで
る順列(整数)の個数を
べてもよい。
4×24=96 (個)
よって,5桁の整数は全部で
この0。
) 小さい方から順番に
の形の整数は
う。
4!=24(個)
3!=6(個)[計 30個]
3!=6(個)[計 36 個]
2!=2(個)[計 38個]
4
の形の整数に
とき
20口ロロの形の整数は
4!個
21口ロロの形の整数は
230口口の形の整数は
40 番目の数は, 231口□の形の整数の最後で
ウ) 32104 より小さい整数のうち,小さい方から順番に
1口ロロロ, 2口ロ
30口ロロ, 31□□□の形の整数はともに
320口口の形の整数は
32104 は320口ロ口の形の整数の次であるから
4!×2+3!×2+2!+1=63(番目)
34口ロロの形の整数に
3!個
324口口の形の整数に
2!個
23140
321口口の形の整数
32104, 32140 であるか
32104より後ろには,
4!+3!+2!+1=33 (個
の順列(整数)がある。
よって 96-33=63
4!個
ーニ
Iロロの形の整数はともに
き
3!個
2!個
N
PRACTICE… 16

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ame☂️

解説で下になるつれて数字が大きくなっているのがわかるでしょうか。231□□の数字を並べていくと...
【23014(37番目)】
【23041(38番目)】
23104(39番目)
23140(40番目)
【23401(41番目)】
【23410(42番目)】
になります。※【⠀】は前後の数字

fruit

ありがとうございます!!

Ame☂️

いえいえ😊どういたしまして(*´ω｀*)