Question

おと

簡単な質問ですみません。
なぜこの解説では、最大公約数が7となって、n+1は2の倍数ではなくなるのでしょうか。
どなたか教えていただけると嬉しいです。

数nは全部で何個あるか。
23n+121 と 10n+52 の最大公約数が7になるような 100以
下の自然数nをすべて求めよ。

-4し
(2) 23m+121=(10n+52)·2+3n+17
したか
10n+52=(3n+17).3+n+1
3n+17=(n+1).3+14
よって, 23n+121 と 10n+52 の最大公約数は,
別解 1
を用い
n+1と 14の最大公約数に等しい。
n+1 と 14の最大公約数が7であるとき, n+1
は7の倍数であるが, 2の倍数ではない。
1<n\100 より 2<n+1<101 であるから
と表さ
X=ー
n+1=7, 21, 35, 49, 63, 77, 91
n=6, 20, 34, 48, 62, 76, 90
よって
よって
の-2
すなわ

ユーグリッドの互除法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

vers

7自体が2の倍数じゃないからですね。
14と(n+1)の最大公約数が7ってことは、n+1に2が含んでいると、14が最大公約数になりますね。