Question

R

(2)です

赤線引いてるとこなぜそうなるのかわかりません

③に代入してもこんな式になりません

373
と直線l:y=3x+k がある。
円C:x2+y'=25
(1)
よ。
が共有点をもつとき,定数kの値の範囲を求め
円Cと直線l
(2) 円Cと直線l が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求め
よ。

373
Ly=3x+k
②①に代入して
よって
x2+(3x+k)²=25
10x2+6kx+k2-25=0
この2次方程式の判別式をDとすると
D
=(3k)-10(k2-25)=-k2+250
③
4
(1) 円Cと直線 l が共有点をもつための必要十分
条件は
D0 すなわち k2+2500
よって
k²-250≤0
これを解いて -5/10 ≤k≤5/10
(2) 円Cと直線 l が接するための必要十分条件は
D=0 すなわち k +250=0
これを解いて k=±5/10
[1] k=5√10 のとき
接点のx座標は,③から
6k
3√10
x=-
=
2.10
2
-演習問題
I
接点のy座標は,② から
y=3
=3. (3√10).
+ 5/10
√10
=
2
2
よって, 接点の座標は
3/10
10
2
2
[2] k=-5√10 のとき
中央
接点のx座標は,③から
6k 3/10
x=--
-
2.10
2
接点のy座標は,②から
y=3.
3/10
10
-5/10:
2

円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

重解をもつのであれば、-b/2aが重解になります

R

ありがとうございました