Question

とげ

（2）でなぜ同一表面上にないと
aの係数を0と置けるのでしょうか

817.四面体 OABC において, △ABC の重心を G, 辺 OA を2:1に内分する点を
m面体 OABCにおいて, △ABC の重心を G, 辺 OA を2:1に内分する点を
0直線 OG と平面 BCQの交点をP, 直線 AP と平面 OBCの交点をRとす
る。OA=G, OB=5, OC=c とするとき, 次のベクトルをa, 5, こを使っ
て表せ。
(1) OF
ye RF

数学日 385
7
k
別解 点Pは直線 OG上にあるから,
よって, ①より, OFーュ+6+子
ミS
3
k
を
k
=1-s-t に代入する。
3
od-000+06+年00
-OA+
3
koC+
OB+
k
koQ
ニ
3
3
2
2OP を, OB, Oで, od で表す。
ここで,点Pは平面 BCQ上にある。から,各+号+号-
3
=1
2
の点Pが平面 BCQ上にある
3
これより、
7
6セ=1,
6
OP=sOB+tOC+uOQ
(s+t+u=1)
7
OP-と+
3
k
k
よって、
3
点Rは直線 AP上にあるから,
AR=LAF=2(OF-OA)
(2)点Rが直線 AP上にあるこ
とと,平面 OBC上にあるこ
とを用いる。
-4-号
5
2
a+
6+
7
5
-lat
7
2
-l6+-lc
7
2
したがって,
OR=OA+AR=(--+1)の+子防+子に
また,点Rは平面 OBC 上にある。。
4点0, A, B, C は同一平面上にないから,
のOR=sOB+tOC を満たす
実数 s, tがある。
5
-e+1=D0
したがって,
よって,(1)より,
RF-OF-OR-(子+号方+子ョ一(信方+号)
2
4
4-
7
35
35
瞬の章

空間の位置ベクトル 空間ベクトル 内分 外分 位置ベクトル 重心

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

太郎丸

うまく説明ができませんが、、

とげ

ありがとうございます