Question

なな

数1 命題と論証

これはなんで偽なのですか？

(3「まく0 または y<0」→+y<0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

天馬 雲

反例
x=-2 , y=5
このときx+y>0

なな

なぜＹが5になるのですか？
Ｙが5なのだとしたら、y＞0になりませんか？？

天馬 雲

例えです。別にx=-100 y=1000でも反例になります。

x<0 『または』y<0なので、必ずしもxもyも負になるとは限りません

なな

なるほど！どっちかの値は＋でもいい！ということなのですね！では、かつ の場合は真になるということでいいのですか？

天馬 雲

そうですね
x <0かつy<0は、x=-1 y=-1だとしてx+y<0になるので真です

なな

ありがとうございます！助かりました

Answer 2

り

命題は"または"と言っていますので、矢印までは、
「xが０より小さいか、yが０より小さいならば」
と言っています。

x,yのどちらかが０より小さいだけでは、和が０より小さいことは保証できないので、偽です。
−1と2とか、−3と1000とか。反例だらけですので。

「x＜0かつy＜0」ならば、x＋y＜0を満たす
という命題であれば真ですね。

なな

ありがとうございます！