Question

ま

「よってN＝10a+b=a+7b」
の10a+bがどこからきたのかわかりません。
それ以降の解説もお願いします。

*479 10進法で表すと 2桁である自然数Nを7進法で表したところ,
各位の数の並びが逆になった。Nを10進法で表せ。

A79 Nが 10 進法で ab と表されるとすると, 7
o1orr
進法では ba, となる。
10 進数 ab において 0+ 1Sas9, O<bs9
7進数 bamにおいて
0<a<6, 1<bハ6
よって「-1<aハ6, 1<b<6 …
bamを10進法で表すと
bag=b.7+a=a+7b
よって N=10a+b=a+76 01011
ゆえに
3a=26
これと①を満たす整数 a, bは
a=2, b=3 または a=4, b=6
a=2, b=3 のとき。 N=23
a=4, b=6のとき N=46

n進数 各位の並び 数a 整数の性質