Question

てれきち

数学ⅠA 2011 センター試験　大問3 (1)です。

△ACDに余弦定理を適用しますが、解説に、

∠D＝180°ーθとなってますが何故ですか？
分かる方お教えください。
よろしくお願い致します！

6 2011年度:数学I A/本試験
第3問(配点 30)
XK
キャ
点0を中心とする円0の円周上に4点A, B, C, Dがこの順にある。 四角形
ABCD の辺の長さは, それぞれ
の
AB=7, BC= 2、7, CD=『3, DA =2、3
であるとする。
(1) ZABC = 0, AC=xとおくと,△ABCに着目して
ケ
A x=| アイ
- 28 cos 0
となる。また, △ACD に着目して
x?= 15 +| ウエ cos 0
る 20

8 2011年度:数学I A/本
試映(解
第3問
やや難 (三角比,平面幾何》
A
(1) AABC に対する余弦定理より
ポ= (/7)?+ (2/7)?ー2/7·2/7 cos0
35- 28cos0 ①
2、3
テ
D
また、AACDにおいて, ZD=180°-0だから,
同様に余弦定理より
= ((3)?+ (2/3)-2·V3·2/3 cos (180°-0)
B
2、7
O 、 な
= 15+ 12 cos0 ②
13

余弦定理 三角形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ς sigma ς

内接四角形の定理です。
対角になる角度の和は180°となります。

てれきち

わぁー‼︎なるほど‼︎
納得しました！😃
お教えくださり、ありがとうございます😊