Question

せら

第385回数学検定の問6の問題の答えを見てもよく分からなかったので解説をお願いします。
実数tとはどこから出てきてなぜ（x-t）²になるのかにまず要点を置いて説明していただき最後までわかりやすく教えていただけると嬉しいです。

問題6, 7は必須問題です。
(2級2次(No.4)
問題6
求める放物線は,放物線 y= 3? を平行移動したもので,頂点が直線y=2z-7
上にあることから,その方程式は実数tを用いて
リ=3(z-t)?+2t-7 …0
と表される。これが点(3,4)を通ることから
4=3(3-t)?+2t-7
3t-16t+16=0
(t-4)(3t-4)=0
(必須)
t=
4
よって
ーのときのは,リー3(= 3-8=+1
-=3z-8 +1
t=4のときのは,y=3(z-4)*+1=3?-24z+49
(答)y=3-8z+1,y=3£°-24+49

2-2-5
問題6.(必須)
放物線y-3g を平行移動したもので, 点(3, 4)を通り, 頂点が直線 y=2a-7上に
ある放物線をすべて求め,その方程式を y=az? + ba+cの形で答えなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ホフマン転位

平行移動の時にx軸方向にtＹ軸方向に2t-7だけ移動させた(平行移動させた式の頂点が(t.2t-7)であると問題文からわかるのでそうしてます)と考えて答えの式なっています。
そのあとは(3.4)通るとわかるので作った式にその値を入れてtを求めて答えを出します

せら

ご回答いただきありがとうございます。
コロナの関係で延期になって過去問を解いていたら分からない問題がいくつかあったので助かりました。