。右の図1のように,頂点がP, 底面の円の中
いを点0とする円錐の形をした容器があり,円
0の円周上の点の1つをQとします。 OPLOQ.
0Q=3cm, PQ=9cm のとき,次の (1), (2)
に答えなさい。ただし,円周率は元を用いな
さい。
図1
O」
Q
P
(1)右の図2のように, 点Qから, 容器の側面
上を1周するようにひもをかけます。 ひもの
長さが最も短くなるようにかけるとき、 底
面の円Oの円周とひもで囲まれた部分(図2
の ○の部分)の周りの長さを求めなさい。
図2
0-
P
(2)次の図3のような AB==4cm の長方形ABCDの紙があります。 辺ADの中点をMと
し,辺ABと辺DCが重なるようにまるめて円柱の筒をつくります。 図4は,この筒
に図1の容器を,母線PQの一部が線分ABとびったり重なるように入れたものです。
筒の点Bと容器の頂点Pは重なっていて, 点Mは容器の側面にくっついています。
このとき,長方形ABCDの面積を求めなさい。ただし, 容器の厚さや紙の厚さ,筒
の変形は考えないものとします。
図4
図3
A
M
D
0J
A(D)
M
B
B(C)
