Mathematics
高中
以下の(1)の問題ですが、0と0出ない場合になることは分かりました。
ですが0になる場合ここの部分だけ何故こんなに詳しく場合分けされているのですか?
分かりやすく説明してくれると助かります
=1±V8+2V15i=1±V(5+3)+2V5·3
=1±V(V5 +V3)i=1±(V5+V3)i
91 指針 与えられた方程式が2次方程式とは限
らないので、x?の係数が0 の場合と, 0でない
場合に分けて考える必要がある。
(1) kx?-3x+1=0
[1] k=0 のとき
の
のは
-3x+1=0
これは1つの実数解 x=
をもつ。
[2] kキ0 のとき
のは2次方程式であり, その判別式を Dと
D=(-3)?-4·k-1=9-4k
すると
92
9
D>0すなわちk<0, 0<k<ーのとき
異なる2つの実数解をもつ。
9
D=0すなわちk=- のとき
重解をもつ。
9
D<0すなわちk>-のとき
[2
4
異なる2つの虚数解をもつ。
[1], [2] をまとめて
たは
9
k<0, 0<k<うのとき
異なる2つの実数解;
k=0 のとき
1つの実数解;
日
V2んI
実
kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1))Rx?-3x+1=0
*91
(2) (R-1)x+2(k-1)x+2=0
解答
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説明不足でした...
Dが、=0、>0、<0の分け方は分かるのですが、下線部のD>0の場合分けの場合
何故K<0,0<K9/4
と複雑になるのでしょうか?
K<9/4だけではダメな理由が知りたいです