Question

waffle

nCr(n=>r,nとrは0以上)が常に0以上の整数になる証明を教えてください。(n個のリンゴからr個取る組み合わせは整数通りとかいう回答はやめてください)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

(^ ^)

帰納法でいろいろ考えましたが、とんでもなく答案が汚くなったので、代わりに理路整然とした答案を作っている方がいらっしゃったのでそちらをご紹介しておきます。
証明部分は、以下のリンクのホームページの§2と§5です。§2はかなり発想しずらいと思うのでCの漸化式を用いた§5の帰納法をおすすめします。
自分の答案を、お見せできなくてすいません。
https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/54/54-5.pdf

Answer 2

Kira

字汚くてすみません

(^ ^)

コメント失礼いたします。
k+1/k+1-r が整数であるということが示されていなくないですか…?

Kira

間違えてました…
n=k成立する時はこうですかね？

Kira

下に出していただいたのと同じでしたね…
すみません

(^ ^)

そうです！！
ご自分でここまで組み立てられるのはすごいですよ🧐