Question

るな

（2）の問題で、
このような2桁のnは…の9個ある。
この9個のnの求め方を教えてください。

また、よって、求めるnの個数は90－1−（9+2）
＝78（個）
ここで、−1をする理由を教えてください。

わかりにくくてすみません🙏🏻

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127
5
(1) 分数を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。
26
23
(2) nは2桁の自然数とする。
を小数で表したとき, 循環小数となるようなnは何個あるか。
n

弟4早
整奴の性貝
331
(2) 2桁の自然数は全部で 90個ある。
であ
23
が整数となるのは、n=23 のみである。
このうち,
m
n
ロ分数は,整数, 有
n
また,nの素因数が2,5だけからなるとき,
23
は有限小数|れかである。循環小数と
n
限小数,循環小数のいず
となる。このような2桁のnは
2-5°=16, 2°.5°=32, 2°·5°=64,
2-5'=10, 2°.5'=20, 2°·5'=40, 2*.5'=80,
2°.5°=25, 2'.5°=50
の9個ある。
なるものを直接求めるの
は複雑なので,(全体)-
(整数の個数)- (有限小
数の個数)により求める。
23
-=0.5,p
46
更に,n=23-2=46, n=23-2°=92 のとき, それぞれ
PRCTICDR側
=0.25 であるから,有限小数となる。
23
92
よって,求めるnの個数は
90-1-(9+2)=78 (個)
(mod )

Answer 1

ゆう

※(2^nも二桁を超えない範囲)とありますが、厳密に言えば5^0において、5^0×2^nが二桁を超えない範囲です。(5^1なら5^1において、5^1×2^n、5^2なら5^2において、5^2×2^nで二桁を超えない範囲となります)

ゆう

便宜上2と5の指数の文字を変えていますが、おなじになることも組み合わせによってはあり得ます。ややこしくてすいません