(4) △ABC の外接円の半径に
250
(2) △ABCの面積S
(3) AABC の内接円の半径r
本
基本 例題 16
円Oに内接する
す。このとき。
(1) 線分 ACc
(3) 円0の半
(1) cos B, sinB
p.2A5 基本事項
;=DcasinB
2
(2) 2辺とその間の角の sin がわかるから
指針>円に内接
AA
1
S=ar+r+c=きa+b+c)
2
(2) の
よって
これと(2)の結果を利用して, rを求める。
(4) 外接円の半径Rは,正弦定理を利用 して求める。
(3) 外
(4) p-
B
三角形と円
CHART
CHART 1 外接円の半径 は, 正弦定理 利用
2 内接円の半径は、 三角形の面積利用
により求め
解答
AAE
AC?
解答
AC>
m-
2C
(1) 余弦定理により
COs B=
三
2-1·2
4
2ca
sin B>0であるから
sin B=,
13\2
1-
理に
ニ
4
AA
(2) S=5casinB= 1-2-
s-
17_v7
よっ
ニ
4
AL
(3) (2), S=ra+b+
Katb+c)から
さ支 コでま
鉄 る
り
7_1
-=ル2+/2+1)
0
4
17
2(3+/2)
(4) 正弦定理により
よって
V7 (3-/2)
r=
川
14
2(3+/2)6-0
b
R=
V7
2/2
2sin B
2/14
b
17
(2R=-
sinB
4
7
つにしぶい
4
