✨ 最佳解答 ✨
相関係数rは、完璧に相関がある場合はその正負に合わせてr=±1となります。
では、データが【どのパラメータも異なる】2つのとき、どう足掻いても完璧に正か負の相関があります。ですから、データが異なるならば|r|=1となります。
データが【同じパラメータのある】2つのとき、そもそも元の少なくとも一つの分散が0になります。ゆえに、0で割ることは許されないため、相関係数は計算不可になります。
イメージの話をすると、そもそもデータが増減すらしてないのに、相関が調べられるわけないですよね。という話です。
図も載せておきますので、参考にしてください。
図訂正:下の図にある文章「xの増減がないから」→「yの増減がないから」
返信遅れてすみません！同じパラメータの時と、違うパラメータのときで考えていましたが、そもそもパラメータとは何でしょうか？自分なりに調べて見たのですがわかりませんでした
すみません、わかりにくい言葉を使ってしまいました。
例えば、身長と体重で考えましょう。
データ(x,y)=(身長,体重)として、xとyの相関関係を調べます。このxとyが上の文での「パラメータ」にあたります。
例えば、(x,y)=(150,50)(160,60)なら、
「yが上がれば絶対xが上がる」と言えるので、
相関係数は1になります。
次に、(x,y)=(150,50)(160,50)なら、
「そもそもyが増減していないので関係の調べようがない」と言えるので、相関係数は計算不可となります。
わかりやすく言い替えてくれてありがとうございます！
次に、(x,y)=(150,50)(160,50)なら、
「そもそもyが増減していないので関係の調べようがない」と言えるので、相関係数は計算不可となります。
この部分なのですが、yの視点から考えればそもそも値が変化していないので、値が増減したときの関係が分からないのは理解できたのですが、xの視点で考えるとどうなるのでしょうか？
相関係数は、xとyの増減の関係によって計算できます。ですから、yが増減していない時点で、xの増減に関係なく相関係数は計算できません。
もう少し正確に言うのならば、相関係数は、共分散をxとyそれぞれの分散の積で割ることになります。しかし、yの分散が0である以上、xがどうあれ共分散を0で割ることになります。つまり計算不可です。
なるほど！理解できました！丁寧に答えていただきありがとうございました！！
訂正:一段落目最後「データが異なるならば」→「データの各パラメータの値がすべて異なるならば」