Question

M

数学Aの問題ですが、マーカーの部分でどのように範囲を決めているのかわからないので教えてください。
よろしくお願いします。

整数の性質一
U 火
逆数の等式を満たす自然数
例題
33
等式
2
1
-を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。
1
x
y
2
え方) 分母を払って,等式を満たすx, yを求める。x21, y1に注意する。
保答等式の両辺に 2xy を掛けると
4y+2x=xy
変形すると
x, yは自然数であるから, x-4, y-2は整数で
(x-4)(y-2)=8
x-42-3, y-22-1
よって,①から
したがって
(x, y)=(5, 10), (12, 3), (6, 6), (8, 4) 「固

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

詩

x、yは自然数、つまり1以上なので、x−4とy−2のとれる値はxとyに1を代入してできる値以上となります。こうしてx−4とy−2の範囲を求めることで次の行程で条件に合わないものも計算してしまうことがなくなります。(x−4,y−2)＝(−4,-2)など

M

コメントありがとうございます！
教えていただきありがとうございました^ ^