數學第
例題11
Be WG-aws (x-4)
f (4)=(12+5)(2012) (843) = 1 (X22Xllan
庭宇建設公司保险箱的密碼設定如下:系統每
日隨機生成d、lo、 與 a. 四個數字,並分
別將 di、u, 與 us 傳送給甲、乙、丙三位主管
作為私人密碼,a, 作為公開密碼。當三個人同
時在場時,可造出多項式
f(x) = (a,x + a,)(a x + az)(0zx + a,)
「將此多項式除以2-4. 所得之餘式即為今日保險箱的密碼。若某日隨機生,
成的四個數字 Q、QQ、Q,分別為3、5、2、4,試求該日保險箱的密碼。
| x* c u1
9
+
|
因為隨機生成的私人密碼數字 di、u、d, 分別為3、5、2,
FIT
DERZEIT f(x) = (3x + 5)(5x + 2)(2x + 3)'
又 a =4,且f(x)除以c-4的餘式為f(4),
故所求密碼為(4) =(3x4+5)(5x4+2)(2x4+3)=17x22x11 = 4114。
o
隨堂練習
承例題11,若某日隨機生成的四個數字、lo、Q、Q, 分別為6、9、1、
2,試求該日保險箱的密碼。
a.az.az. a
(bel 2)
(6 (
f(x) = (5x+9)C9X+1) (X+2)
a4=4
(24+9X36+0 (4+2)
7326
X
4:31924
158
還有最後的x+2 改成x+6
因為a1等於6