數學
高中

請問這題的詳解,看了解答的詳解還是不懂,請各位幫幫忙🙏🙏

設(r) = aa'+ bx + cr'+ st+e為整係數多項式,若3'al + \b-1 + 2\c +1=2,則f(x)是 次多項式。 次多項式,又了(?)是

解答

首先a一定是0不可能是其他整數,
討論|b-1|+2|c+1|=2
由於2的整數相加組合有兩種
1跟1 或 0跟2

所以兩坨絕對值的解分別可能是(1,1) (0,2) (2,0)

|b-1| 1 0 2
------------------
2|c+1| 1 2 0

一一列式

|b-1|=1 2|c+1|=1 b=0or2 c=-1.5or-0.5(不合)
|b-1|=0 2|c+1|=2 b=1 c=0
|b-1|=2 2|c+1|=0 b=3or-1 c=-1

所以 a b c有三組可能

a=0 b=1 c=0
a=0 b=3 c=-1
a=0 b=-1 c=-1

三種組合代回f(x) 發現全都是3次多項式
所以f(x)就是3次多項式
那麼f(x^2)就是6次多項式

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因為是整係數,又有加絕對值,所以a一定是0等式才會成立

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