Question

魚見さん

P'の座標の求め方を教えてほしいです。

y2
=1 が接し
直角双曲線 zy=1 にだ円
a?
6°
である.さらに座標
ているとすれば ab の値は
軸に平行な辺をもち,このだ円に内接する長方形のう
ち面積が最大になるものの面積は O. ただし
a>0, b>0 とする。
(小樽商大)

解☆
図1をェ方向に1/a倍,
方向に1/6倍拡大すると図
2のようになり,この変換で、
D:xy=1 上の点(1,1) は
(1/a, 1/6)に移るから,
b|
C
P
D
0
x
図1
1
D':1y=
ab
y=エ
1
P。
D'
図2で,C'とD'は y=x
に関して対称だから,接点P'
もy= 上にある。よって,
1
エ
1
P'(土
1
土-
2
(複号
図2
2
同順)で,P'が①上にあることから ab=2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ς sigma ς

P’(cosθ,sinθ)と表せる。
P’はy=x上より、x軸となす角はπ/4と5π/4

故に(cos(π/4),sin(π/4))、(cos(5π/4),sin(5π/4))
となります。