Question

こん

基礎的な質問なのですが、10桁、というのが黄色のマーカーの部分から来ていることはわかるのですが、何故9ではなく10の方から来ているのでしょうか？？
教えて頂きたいです。

例題
320は何桁の数か。ただし, log103=0.4771 とする。
7
解答
log10320 = 201og103=20×0.4771 = 9.542
9<logio320< 10 であるから
10°<320<10'0
log1010°< 1ogi0320 < logio10""
よって, 30 は 10桁の数である。

log 対数 桁

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

アド

もう少し小さい数で具体的に考えてみると分かりやすいですよ。
たとえば、10の2乗(=100)より大きく10の3乗(=1000)より小さい数を思い浮かべてみると、絶対に3桁になっていると思います。
それもそのはずで、10の2乗は3桁の数のうち最小の数で、10の3乗は4桁の数のうち最小の数なので、その間にある数は3桁より大きくも小さくもなりません。
よって一般に、10の(n-1)乗より大きく10のn乗より小さい整数は必ずn桁であることが分かります。
n=10の場合が今回の例です。

こん

ありがとうございます！
どういうことなのか理解出来てすっきりしました！
これでこの問題の解き方を忘れることはなさそうです😁

Answer 2

indri.

不等号にイコール(＝)が入っていないことから、9桁よりは大きくなる(9は入らない)ということだと思います。

こん

ありがとうございます！
9が入ると思ってました、、！笑
ありがとうございました✨

こん

あれ、でも10も入らないってことになっちゃいませんか？？ そうはならないんですかね？

こん

もうベストアンサーにしてしまったのですが、もし良かったら教えて頂きたいです🙏

indri.

私は、割り切ってしまっていました(笑)
実際3の20乗は10の9乗よりも大きく、10の10乗よりは小さい値です。
9よりも大きいということだけを考えていました。
大雑把ですみません。

こん

いえ、答えていただけて、私も疑問を持つことが出来てさらに理解が深まったので感謝しています！
ありがとうございました！