(1) y=xsin(e"+1)
[08 東京農工大)
x
(2) y=
+1
2
[04 東京理科大)
(3) y=(/x )*(x>0)
14 関数 y=f(x) の第n次導関数を y(m) とする。ソ=e*cosxのとき,等式
元) が成り立ち,一般に
y= コ*cos(x+*[ 。
元)が成り立つ。
y0=/2 e*cos(x+7
」元)が成り立つ。次に, y=e*(cos x+sinx)のとき
(17 同志社大)
ミイ
COS
ym)= コsin(x+ ]
15 条件 x=tan'y を満たす,実数xについて微分可能なxの関数yを考える。
ただし、
-<y<π とする。
2
(1) x=3 のとき, yの値を求めよ。
dy
d'y
および
dx
をxの式で表せ。
dx?
[13 東京理科大
*116 微分可能なxの関数f(x), g(x) について次の問いに答えよ。
(1) f(x) とその導関数f'(x) について, f'(x)-f(x)=0 が任意の実数xに対
て成り立つとき, 関数f(x).e-*は定数関数であることを示せ。 ただし、 el.
自然対数の底とする。
(2) g(x) とその導関数g'(x) について, g'(x)-g(x)
て成り立ち、さらに g(0)=0と土る。このとき
で意の宝数xに対
