Question

おと

この問題の赤線部が分かりません。
a^xの自然対数をとることでa^x=e^xlog a
を表せるのはなぜなのでしょうか？
どなたか教えてください

(1)導関数の定義から説きおこして, (2) 積, 商の微分法, (3) 合成関数の
指数関数の導関数と, y=loga.r (a>0, aキ1)なる対数関数の導関数と,
分法、(4) 逆関数の微分法を順を追って説明し, (5) y=α" (a>0, aキ\)なる
54 第2章 微分法とその応用
微分法の公式
標問 21
(6) w=sin.z, y=cos.I, y=tan.r ななる三角関数の導関数とを遊は
次のことがらは証明せずに, その結果だけを使ってよい。
eM-1-1
-=1 (eは自然対数の底)
h
カー0
sin0
=1 (0は弧度法で表された角)
(和歌山県医大
0→0
微分法の体系を問う問題です. 初め
ての人は解答を読んで下さい. 体系
の展開の仕方はいろいろありますが, 解答に示し
解法のプロセス
。 精講
=1
h
h→0
たのはその一例です。
以下,具体的な関数の導関数の公式を導く際に
必要な基本事項を説明します。
(e*)=e
(i) a*=etloga
(指数関数)対数関数の定義から
a"=eloga"=etloga
これがわかりにくければ
a"の自然対数をとり
loga"=xloga
とすることもできます。
合成関数の微分法
(a*))=a*loga
()y=loga より ェ=d
. a=e*loga
逆関数の微分法
(三角関数)加法定理
sin(a+B)=sinacosβ+cosasinβ
sin(α-B)=sina cosβ-cosasinβ
の差をとると
sin(a+B)-sin(α-B)=2cosαsinβ
次に, α+B=x, α-B=y とおけば
1
zloga
(6) 差を積に直す公式
sin@.
lim
-0
(sinr)=cus.』
sinz-siny=2cos
r+y
-リ
sin
2
これは差を積に直す公式です。
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さい先生

対数を文字で表すと、
log(底)累乗=指数　というように書けます。

※一般にいま書いた累乗のところは、真数といい、指数のところは対数の値といいます。

したがって、次のように書き直すことができます。(対数の定義の逆方向です)
累乗=(底)^指数

おと

理解できました！
ご回答ありがとうございました。