Question

餃子

間に入れる時の式を自分は5P3としてしまったのですが、これは五個ともAで区別がないからですか？
間に入る文字が全部異なっていてもCを使うのでしょうか？

[類 12 東洋大]
153 A, A, A, B, C, D, Eの7文字を横1列に並べる。
(1) Aが隣り合わない並べ方は何通りあるか。
0uernig
IG)ァ )
と 並 ペ士は伝 通りあzか

→ Key Point 57
(1) B, C, D, Eの4文字を並べ,その両端と間
の5か所から3か所を選んでAを入れればよい。
4!×,C=24×10
=240(通り)
よって
2) 口3個
A2個

組合せ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

peekAboo

3つのAは区別できないので、5C3となります。
これらが、A1, A2, A3のように区別できるようになっている場合は5P3となります。

こういった問題はマスダウンして例を考えてみるとわかりやすくなりますよ。
BC
とすでに並んでいるときに3つのAが隣り合わないように並べる通りの数は、
ABACA
のみです。
これは3C3=1にて計算できます。

同じようにA1, A2, A3特別できるときを考えてみてください。
3P3になっていることが分かるはずです。

peekAboo

すいません最後に行に誤字がありました。

同じようにA1, A2, A3と区別できるときを考えてみてください。
3P3になっていることが分かるはずです。

餃子

納得できました！わかりやすくありがとうございます✨