Question

るいと

照明が正しいか確認してほしいです！
どなたかお願いしますm(_ _)m

118. n が自然数のとき,2m+1+3(-1)" は5の倍数であることを数学的帰
納法によって証明せよ。
Aも
(岡山理科大)
み伎ふ県t受 金
Lる 想も

118
hが自然数
2nt!
2**+ 3(-)" = Sm (m¢ 撃数)であるここを教学的帰約済で
ネす。
(mは整数)であることを教約的り尋済で
1)h=(のとき。
f 3-(-リ' = 2' -3
こf-3-5
2t
2
*h= laとき, の赤立移。
) n-k で9が立3とき,
21 + 3(-)K- 5 x髪数 -の
2K+3
2
5く軽数ををす。
h=kt Cつい?,
ニ
の)
2
-1,j
ぶての自然数nたおいて、
t 3(-1)fe $A(人は警教)
2KH
2- 5ん - 3(-1)k
両pト 2'をがけ2,
2ntl
2
+ 3()"は
5の修数で有る。
2-13
2
- 2-5人 - 2-3-(-)ド
Dを -(修すると。
2kt3
- -25人 - 23-(-Jet
-2
3
- -2-5人
Kel
2-3-(-y - 2
KA
2.3-(-0" = 2:52
2
面2に 3:3()e足して.
2+3
t3(-
Kfl
- 2- 5人 t 3.36oe
(-g = [ n
2(+3
(Ct
2
+3(-)"- 2:5h t 3:3.±1
- 2-5人 + 9.1
= 2- 5人 +(5+4)£」
5(2人土4)
2ん全4は壁教なので. 2*+ 3-(-"は sの倍数
ニ
平f3

数学的帰納法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

とりあえず気づいたところだけ

両辺に2²をかけるといっているのに、
次の行は、右辺が2しかかけていない

そのあとの-1倍するのはいらない
結局そのあとで-1倍してるし

るいと

あ、確かに…😅
右辺に2²をかけて同じように操作したらいけますかね？
マイナス1倍したのはマイナス1のk+1乗を一旦作ろうと思ってかけてみました

きらうる

(-1)^k=±1
ここも少々乱暴な気がしますが、減点対象になるかもしれません。

あとはちょっと回りくどく感じますが、概ね良いんじゃないかと思います。

るいと

ありがとうございました✨🙇‍♀️