Question

泡泡

請問這題算式為何

解:2
對於多少個整數a
使得二次方程的根皆
為正數?
ax + (a? - 4)x + a = 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

讀

二次式的兩根都是正數 這個式子有沒有什麼特點？例如哪裡一定正啊哪裡一定負啊之類的

泡泡

好像沒辦法也 找不到😢

讀

提到兩根 想到根與係數
兩根和=-(a²-4)/a²>0
所以(a²-4)/a²<0
而a²必正數 a≠0
所以a²-4<0 , 0<a²<4
兩根積=a²/a²=1>0 成立（不用管
所以我們得到的線索就是0<a²<4
→0<a<2或-2<a<0
所以a=1或-1

泡泡

好厲害～謝謝 會了