其本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率
次の確率を求めよ。
(1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率
(2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率
[センター試験)
Ib.298 基本事項1
CHART
OLUTION
3つ以上の独立な試行(1) は4つっ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも,
独立なら 積を計算 が適用できる。 また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では,
各回の結果を記号 (○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。
(1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。
(2)「~でない」には 余事象の確率
解答
各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×,どちら
が出てもよい場合を△で表す。
(1) 表が2回以上続けて出るのは,
右のような場合である。
よって,求める確率は
1回
2回
3回| 4回
A
A
1回目から続けて出る。
2回目から続けて出る。
3
1
2
3
3回目から続けて出る。
ニ
(2) 余事象の確率。
(2)表が2回以上続けて出るの
は,右のような場合であり,
その確率は
1回2回 3回4回 5回
A
合 1回目から続けて出る。
ら19+
2回目から続けて出る。
A
ら)1+1-)
·1
A
3回目から続けて出る。
5
1
5
5
19
ニ
32
よって,求める確率は
4回目から続けて出る。
○○×○○は1回目か
19_13
32
1-
ら続けて出る場合に含
まれる。
32
○|〇〇
○○〇|〇
