Question

もえこ

一辺がルート3の正十三角形について
内角の大きさの求め方を求みます。

高校数学 余弦定理 多角形

Answer 1

lv0043

正十三角形の内角の和は、180°x 11=1980°です。
よって1つの内角の大きさは、1980°/13 (≒152.3°)

※四角形の対角線を引くと2つの三角形が含まれるので内角の和は、三角形の内角の和180°x 2
5角形には3つの三角形が含まれるので内角の和は 180°x 3
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13角形には11個の三角形が含まれるので　180°x 11

lv0043

あれ？正十三角形の1つの内角の大きさに、1辺の長さは不要ですよね？