Action 2次関数の決定は、頂点が関係すれば標準形で考えよ
1) 頂点がx軸上にあり,2点(4, 4),(0, 36) を通る。
(2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点 (2, 3) を通り, 頂点が直線
解法の手順……1求める2次関数の式を標準形 y= a(x-t)°+q とおく。
「グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。
2次関数の決定(2] SO
例題79
ラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。
oat小
→例題78
y= 2x-1 上にある。
にそれ
tion 2次関数の決定は, 頂点が関係すれば標準形で考えよ
2条件より,a, p, qの関係式を求める。
3|2の関係式から, a, p, qの値を求める。
解答
(1) 頂点がx軸上にあるから,求める2次関数は
y=a(x-b) と表される。この関数のグラフが
点(4, 4)を通るから
点(0, 36) を通るから
0, 2より
aキ0 であるから
これを解くと
標準形 y= a(x-p°+q
でおき,頂点がx軸上に
あることから,q=0 と
する。
4= a(4- p)°
36 = ap°
9a(4- )° = ap。
9(4-)° = が
「カ= 3, 6 4
…の
…2
の×9-2 ように
日y= a(x-)°は2次
関数であるからaキ0
をかけ。
2より,カ=3のとき a=4, カ=6 のときa=1
よって,求める2次関数は
y=4(x-3)? または y= (x-6)?
ふt 8-18
55大求める2次関数は2つあ
xS 583D
る
1
3章 7 2次関数の最大·最小
なるほど！
ありがとうございます🙏🏻🔅