Question

ー

印をつけた所までは理解出来ます。しかし、私はここから次のような解き方をしたのですが、間違っていました。なぜ間違いなのですか？指摘してください。

ー」パ
基本 例題82)対数方程式
方程式 1og.(x-2) +loga(x-3)=21og。(x+1)の解はx=ア]である。
POINT!
対数方程式 → まず (真数)>0
(真数とは logaMのMのこと)
8 本
loga M=logaN M=N
間
解答 真数は正であるから
(真数)>0
x-2>0, x-3>0, x+1>0 @き
の
共通範囲を求めて x>3
log。(x-2)+log。(x-3)=21og。(x+1) から
古おに -1
ま
23
X
logs(x-2)+1og,(x-3)=2. loga(x+1)
一底を3にそろえる。
logs9
loga b= 1ogcb
log.a
基78
loga(x-2)(x-3)=loga(x+1)
(x-2)(x-3)=x+1
x2-6x+5=0
すなわち
よって
-loga M=logaN=M=N
整理して
Jag39- 201-ー+
ChaoSpaed
8ol
したがって(x-1)(x-5)=0
ゆえに,①から x=75
O(4-)ol=Dp
be. 24-1
やx>3 を満たすもののみが
解である。

Begs (ス-2ススー3) g (スナ1)
2
b (スtリ
1g 9
)(スイスス-8 )
11
すって
水-52 t6- ズメオ 2オー8
-7x+14:0
2 X
スニ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

loga-logb=log(a/b)ですね
(loga)/(logb)と誤解のないように

ー

すみません、log(a/b)と(loga)/(logb)の違いが分からないのですが…これらは同じでは無いのですか？

aporon

真数が分数になっているのか、logaが分子logbが分母にいるかの違いです

logaで一つの数字を表します。sinとかと同じです

ー

真数が分数になっているときは引き算に治せると言うことですよね？？

aporon

対数同士の引き算に治せますね！