Question

まる

赤線で引いた所の変形が分かりません。

同じ周期の sinと cos の和では,三角関数の合成が有効。
基本例題156 三角関数の最大 最小 (3) …合成利用1
|次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただし,
245
OOOO0
0S0STとする。
1) y=COs0-sin0
める (2) y=sin(0+号)-0
5
6
- Cos 0
基本154
(2) sin(0+
-π)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を利用
して, sin
sin(e+)を sin0と cosθの式で表す。
解答
m0 cos0-sin0=/2 sin(0+
4
3
4章
27
1
V2
3
sestであるから 0+S
3
-元三
4
3
4
ロ
よって -1Ssia(0+ )=
3
-1
0
4
V2
1
3
0t A
V2
3
3
ゆえに
ーπ すなわち 0=0 で最大値1
π=
4
-1 7A0
1x
3
0+
4Tミ
3
-ェ=
2
-π すなわち 0= で最小値ーV2
3
sin(0+-)-cos 0=sin@cos元+cos@sin-ェーcos 0
5
π十cos0sin
5
-元ーCOS0
6
π
に意識V3
-sin0+→
1
-COs 0-cos0
2
2
0x
sin0土a/3
-sin0-
2
-cosd=sin(0+ -
7
6
2
1 7
6
0S9STであるから
大仁
7
13
元三0+
62
よって-1Ssin(2+
7
1
6
2
1
2
7
6」
ゆえに
7
13
=1-+0
6
-π すなわち 0=πで最大値-
6
2
0
13
6
*ーすなわち #-号で番小後一1
7
3
π=
6
で最小値 -1
0+
2
三角関数の合成

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

つき

最初の赤線部分のsinとcosの積のうちそれぞれ
第1項目は cos5/6πが、
第2項目は sin5/6πが
具体的な値として求められるので
計算をしているのだと思います！🙌🏻

まる

分かりました、ありがとうございます！
その値は既に知ってるの忘れてました💦