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數學考科
第式部分、混合題(占15 分)
說明:本部分共有1題組,每一子題配分標於題末。限在標示題號作答區內作答。非選擇題
請由左而右橫式書寫,必須寫出計算過程或理由,否則將酌予扣分。
第18 至20 題為題組
翰翰買了一臺新的無人機,想要測試這臺無人機的性能,他
4夜市
發現自己就讀的大學學區恰好在可使用的航空領域內。如右 B市場
所示,這張地圖的比例尺為100公尺,並以大學宿舍頂樓為
P藝術村 C行政中心
原點 0(0.0) 建立直角坐標系。圖中的位置坐標均以100 公
0宿舍頂樓
尺為1單位標示。翰翰操控此無人機從宿舍頂樓 (0,0) 出
E市立圖書館
發,直線前進到藝術村 P(-3,4),發現就是這臺無人機最
D捷運站
遠可操控的距離了。試回答下列問題:
18. 請問翰翰操控的無人機從宿舍頂樓0出發後,還可以到達哪些地點?(多選題,4分)
1夜市
(2)市場
Plead),
(3)行政中心
岁
(4)捷運站
(5)市立圖書館
( (0,0)
3.5
G (3,4).
5
$
1
TH (4,3)
(17) TV = 25
19. 基於飛行安全與國防考量的理由,有些區域會設立禁航區,禁止未經申請許可的飛行器飛入
該空中區域。若翰翰就讀的大學學區之禁航區恰為學校旁道路的右側,該道路在地圖中為
通過(2,11)與(4,-3) 這兩點點的直線,以虛線所表示。請問實際上翰翰的無人機從宿舍頂
樓 0(0.00 出發,最遠可操控的範圍面積為多少平方公尺?(5分), 2x - 14x + x =
1 3 4 x 7x + y = 25
y = 25-7x
2X² -14X=0
lint x + y = 5 x + (75-1x) = 5
2x (x-7)=
永县直線的交點 x + 625 - 350X +49x = 5
X=0 or 7
50X - 350x +6x5=8
20. 小林是翰翰的好友,他打算操作另一臺無人機從河濱空地F(-6.0上方,以直線飛行的方
式往翰翰就讀的學校方向飛去,請問小林的無人機行經路線,其斜率 n. 在哪個範圍時,有
可能會跟朝翰的無人機相遇?(6分)
