Question

かほ

条件付き確率なのですが、なぜ赤線のようになるのでしょうか。

例題
8 ある病原菌を検出する検査法によると,
病原菌がいるのにいない, と誤って判定してしまう確率は20
病原菌がいないのにいる, と誤って判定してしまう確率は2%
である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から1個
15 当た
結
求
の検体を取り出して検査するとき, 次の確率を求めよ。
(1
(1) 病原菌がいると判定される確率
(2
(2) 病原菌がいると判定されたときに,実際には病原菌がいない
確率
16
解
取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で病原菌
がいると判定される事象をBとすると
98
PA(B) =
100
2
Pa(B) =
10 17
99
P(A) =
100
P(A):
100
ニ
100
1) 検査で病原菌がいると判定されるのは,次の2つの場合である。
(i) 病原菌がいる検体が検査で病原菌がいると判定される場合
(i) 病原菌がいない検体が検査で病原菌がいると判定される場
15
合
ここで,(i)の事象は ANB, () の事象は ANBで表され, こ
11
れらは互いに排反であるから
P(B) = P(ANB)+P(AnB)
= P(A)× Pa(B) +P(A)×Pa(B)
20
1
98 , 99
2
37
三
100
ニ
100
100
100
1250
(2) 求める確率は,条件つき確率 Pa(A)であるから
P(ANB)
P(B)
Pa(A)=
99 .37 99
5000
1250
問15 例題8で, 病原菌がいないと判定されたときに
148
25
宇腐にけ症原菌がいる

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

塾講師 「たおたん先生」

(1)のP(B)を求める式の中に
P(A^∩B)は出てきてます。
P(A^∩B)=P(A^)×PA^(B)
=99/100×2/100
　　　　=99/100×1/50
99/5000

かほ

ありがとうございます！