Question

ゲスト1

数学のベクトルの問題です
(2)で代入するのは何故ですか？

10点(-1, 6, 3) を中心とする球が平面 y=2 と接している。
(1) この球の方程式を求めよ。
(2) この球が平面 2=1 と交わってできる円の中心と半径を求めよ。
008
(1) 求める球の半径rは,点(-1, 6, 3)
と平面 y=2の距離に等しい。
(2) 球の方程式に z=1 を代入すると
(x+1)?+(y-6)? + (1-3)° =D16
(x+1)°+(y-6)? =D 12
よって
r=6-2=4
したがって,求める球の方程式は
(x+1)°+(y-6)° +(z-3)? =D 16
nihaしたがって,交わってできる円の中心は
(-1, 6, 1), 半径は 2/3 である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Jin

考え方としては、xy平面上に y=f(x), y=g(x) の式でそれぞれ表される２つのグラフの共有点を求めるために連立方程式を解くのと同じです。
ある点が球面上に存在し、かつ平面z=1上に存在するということは、その座標が２つの方程式をどちらも満たすための必要十分条件です。
そのために、次の連立方程式
(x+1)^2+(y-6)^2+(z-3)^2=16
z=1
を解いているのです。

ゲスト1

そう言うことなんですね！
すごく分かりやすかったです
ありがとうございました‼️