Question

K.f

命題と証明の背理法や、対偶を利用する問題について

教科書や4stepなどの問題集の問題（演習問題以外）は解けるのですが、例えば下の写真のような問題（教科書の演習問題）がテストで出て、その場で解ける気がしません。自分が持っている問題集で、このレベルのものは解けるだけ解きましたが、なかなか自力で解けるようになりません。解けるものもありますが、、
今は今まで習った公式などを確認しています。
何かポイントなどあったら教えてください！

x-=1を満たす自然数 x, yは存在しないことを証明せよ。

命題と証明

Answer 1

aporon

存在しないことの証明には背理法が便利ですね

この問題であれば、存在すると仮定して矛盾を導く
今回であれば、x+yとx-yがどちらも1になるから、そんな自然数ねぇよ！って流れかと

質問が抽象的なので答えにくいですが、数に対する知識を蓄えるほかないかと思います。
無理数とは？有理数とは？

それに対して、矛盾する流れを作れれば、背理法はかなり強力ですね

K.f

ありがとうございます(*´▽｀*)