Question

あいん

(3)の(1)の問題で解答に赤い丸がついている－3の計算を途中式と一緒に教えてください。

(3) f(x)=-(r°-4.c+1)?+2.r°-8.x-1 (0冬ェA3) について
(i) -4.c+1のとりうる値の範囲を求めよ.
(i) f(z)の最大値, 最小値を求めよ。

=t (tze
式より、t=3
よって、x=
i) 2-4.c+1=(z-2)?-3 より、
0SS3 において,
-3S-4x+1<1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

2次関数の最大・最小が使われています

　t＝x²－4x＋1　とすると

　t＝(x－2)²－3　で、

　　　頂点(2，－3)、軸x＝2

　　0≦x≦3　のとき

　　　【0～軸＜軸～3　なので】

　　　　最小は、x＝2のときで、－3

　　　　最大は、x＝0のときで、1

　　　－3≦t≦1

それで、

　－3≦x²－4x＋1≦1

となっています

あいん

最小のx＝2と最大のx＝0はどうやってだしましたか？🙇‍♀️

mo1

＞最小のx＝2と最大のx＝0はどうやってだしましたか？

●まず、x²－4x＋1＝(x－2)²－3　とし、グラフを描き

　グラフより、x＝2のとき最小で、x＝0のとき最大となります