Question

大学1年生

数A場合の数についての質問です！
ウは何故写真3枚目のようには解けないのでしょうか…？
教えてください🙇🏼‍♀️

写真は1枚目が問題、2枚目が解答、3枚目が私の回答です！

CATOSN SE
se as
練習
B
B
31
文
D
IC
Sl のとき、 五角形A
A
図1
図2
図1と図2は碁盤の目状の道路とし,すべて等間隔であるとする。
(1) 図1において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。また,
このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。
(ア)点Cを通る。
(ウ) 点Cまたは点Dを通る。
(イ)点Cと点D の両方を通る。
(エ) 点Cと点Dのどちらも通らない。
ヒnににノ具伝奴吹十今部で何通りあるか。 ただ

8!
(7) 点Cを通る最短経路は
=420(通り)
4!4!
そA→C, C-→B
2!2!
)点Cと点Dの両方を通る最短経路は
TB+4!
そA→C, C-→ D,
()S-S
4!
4!
D→B
よって
B+2!2!
=216 (通り)
2!2!
2!2!
D03 か
そA→D, D→B
8!
4!
(ウ) 点Dを通る最短経路は
4!4!
=420(通り)
2!2!
よって,点Cまたは点Dを通る最短経路は
そ (Cを通る)+(D を通る)
ー(CとDを通る)
420+420-216=624(通り)

(7) (i) CE通り Dを通らない = Cを通3-Ccもりも通る
(n) Dを通りCを通らない= Dを血3 - cもDも通る、= 204通り
420-216- 20ヶ通り
-*20
4:4.212!
408血り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

K

CもDも通る事象を2回引いているから、以上。

大学1年生

回答ありがとうございます！
まず問題(ウ)の「CまたはDを通る」というのは、「CもDも通る」事象は含まないという理解は合っていますか？
「Cを通る」事象と「Dを通る」事象、それぞれに「CもDも通る」事象を含むと思い、2回引いたのですが…
よく分かりません💦回答お願いします🙇🏼‍♀️

K

それぞれの事象を別同士の事象として考えてしまっているから間違うのです。まず、Cを通るとすると①Dを通る②Dを通らないの2パターンありますね。そこから①を排除すると、Cを通りDを通らないになりますね。次にDを通るとすると③Cを通る④Cを通らないの2パターンありますね。そこから③を排除、しようとするから間違えるのです。すでに①を排除したじゃないですか。①＝③なんですから。

大学1年生

ウの「cまたはdを通る」という日本語には、③「cもdも通る」を含むんですか…？
確かに①と③の日本語は同じですが、別同士の事象と考えれば別物じゃないんですかね💧
何度もすみません😭

K

「CまたはDを通る」は「CとD通る」場合を除いたものです。「または」日本語よく調べてください。別同士の事象として考える意味がわかりません。
では、これに答えてください。コインを２枚投げて出る目の場合の数は何通りですか？

大学1年生

表・表、裏・裏、表・裏の3通りです

K

そうです。例に取ってみましたが、あなたは上の問題で(表,裏)(裏,表)は別の事象じゃないんですか？と聞いているようなものです。

K

(Cを通る,Dを通る)(Dを通る,Cを通る)を別としてるわけですね

大学1年生

なるほど、別の事象ととってはいけないんですね。
丁寧にありがとうございました！